PsyhologToday.Ru

Рис. 14.4. Корреляции между шестью переменными, образующими два ортогональных фактора.

Корреляции между факторами формируют так называемую «матрицу взаимных корреляций факторов». Постарайтесь запомнить этот термин, он окажется полезным, когда вы подойдете к интерпретации распечаток, полученных в результате факторного анализа. Когда осуществляется ортогональное решение, все корреляции между различными факторами равны 0. (Корреляция, равная 0, предполагает наличие угла в 90° между каждой парой факторов, что представляет, по существу, другой способ констатировать независимость факторов.)

Таблица 14.4

Приблизительная матрица факторной структуры, полученная на основе рис. 14.3.

Переменная	Фактор 1	Фактор 2
VI	0,90	0,10
V2	0,98	0,00
V3	0,90	-0,10
V4	0,10	0,85
V5	0,00	0,98
V6	-0,10	0,85

Все корреляции - между каждым заданием и каждым общим фактором можно представить в таблице, называемой «факторной матрицей» или иногда «матрицей факторной структуры». Корреляции между заданиями и общими факторами обычно известны как «факторные нагрузки». По традиции общие факторы располагаются в таблице в столбцах, а переменные в — строках. В табл. 14.4 величины были получены с помощью оценки углов между каждым общим фактором и каждой переменной, изображенных на рис. 14.3, и переводом (довольно приблизительным) этих значений в корреляции с использованием табл. 14.3.

Задание для самопроверки 14.2

Не возвращаясь назад, попытайтесь определить следующие понятия:

(а) облическое решение;

(б) факторные нагрузки;

(в) матрица факторной структуры;

(г) ортогональное решение;

(д) матрица взаимных корреляций факторов.

Факторная матрица крайне важна. Прежде всего, она показывает, какие переменные образуют каждый общий фактор. Это может быть выявлено путем выбора произвольной точки отсчета и выделения тех переменных, которые имеют нагрузки намного большие, чем эта величина (положительная и отрицательная). По традиции точка отсчета составляет 0,4 или 0,3, что соответствует углу от 60 до 75" между переменной и общим фактором. Следовательно, самый легкий способ увидеть, какие переменные «принадлежат» фактору, — это подчеркнуть те, которые имеют нагрузки выше чем 0,4 (или меньше чем —0,4). Итак, из табл. 14.4 следует вывод, что фактор F1 — это сочетание переменных VI, V2 и V3 (но не V4, V5 и V6, поскольку их факторные нагрузки меньше чем 0,4). Подобно этому фактор F2 представляет собой сочетание переменных V4, V5 и V6. Таким образом, факторная матрица может быть использована для того, чтобы дать пробное наименование общему фактору. Например, представим себе, что факторизации подвергались 100 заданий, оценивающих способности, и было установлено, что переменные, которые имеют существенные нагрузки (больше 0,4) по первому общему фактору, были связаны с правописанием, словарем, знанием пословиц и вербальным пониманием, в то время как ни одно из других заданий (математические задачи, головоломки, требующие визуализации объектов, тесты памяти и т.д.) не обнаружили больших нагрузок по этому фактору. Поскольку все задания, имеющие высокую нагрузку, включали использование языка, можно назвать общий фактор фактором «вербальных способностей», «языковых способностей» или чем-нибудь подобным. Однако имейте в виду, что нет никакой гарантии правильности наименований, данных таким образом. Необходимо точно ва-лидизировать фактор, как описано в главе 13, чтобы убедиться, что наименование полностью ему соответствует. Однако если задания, определяющие общий фактор, образуют надежную шкалу, которая позволяет прогнозировать данные учителями оценки языковых способностей, значимо коррелируют с другими хорошо проверенными тестами вербальных способностей и практически совсем не коррелируют с другими показателями личности или способностей, можно с высокой вероятностью утверждать, что фактор был идентифицирован правильно.