PsyhologToday.Ru

Задание для самопроверки 14-3

Попытайтесь определить понятия «собственное значение фактора» и «общность». Затем вернитесь к табл. 14.4 и:

(а) вычислите общности переменных V2, V3, V4, V5, V6;

(б) вычислите собственное значение фактора F2;

(в) определите, какая доля вариативности объясняется фактором F2;

(г) определите путем сложения долю вариативности, которая объясняется факторами F1 и F2 совместно.

Прежде чем. завершить изучение факторной матрицы, целесообразно разобраться с вопросом, который может возникнуть у читателя. Представим себе, что один из факторов в анализе имеет ряд нагрузок, больших по абсолютной величине и отрицательных (например, —0,6; —0,8), а некоторые его нагрузки близки к нулю (-0,1, +0,2) и в нем нет больших положительных нагрузок. Предположим также, что задания с большими отрицательными нагрузками принадлежат к утверждениям такого типа, где согласие кодируется «1», несогласие — «О» (например: «вы нервозный человек?» и «много ли вы беспокоитесь?»). Большие отрицательные корреляции подразумевают, что фактор измеряет психологическую характеристику, противоположную нервозности и склонности к беспокойству. Она может быть гипотетически идентифицирована как «эмоциональная стабильность» или что-то близкое к ней. Хотя интерпретировать факторы таким способом абсолютно приемлемо, иногда может быть удобнее изменить все знаки всех нагрузок переменных по данному фактору на противоположные. Так, нагрузки, упоминавшиеся выше, будут изменены с —0,6; -0,8; -0,1 и +0,2 на +0,6; +0,8; +0,1 и -0,2. Подобная процедура выполняется только ради удобства, как будет показано в задании для самопроверки 14.4. Однако если вы изменяете знаки всех факторных нагрузок, вам также следует:

• изменить знак корреляции между фактором, взятым с обратным знаком, и всеми другими факторами в матрице факторных корреляций;

• изменить знак всех «факторных оценок» (обсуждаемых ниже), вычисляемых в свою очередь из данного фактора.

Задание для самопроверки 14.4

(а) Используйте табл. 14.3, чтобы графически изобразить набор корреляций между одним фактором (F1) и двумя переменными (V1 и V2), представленными в табл. 14.5.

(б) Затем измените знак корреляции между переменными и F1 и заново постройте график.

(в) Исходя из этого попытайтесь объяснить, как изменение знака всех факторных нагрузок изменяет положение фактора.

Выполнив задание для самопроверки 14.3 (г), вы заметите нечто довольно странное. Два общих фактора, будучи объединены, объясняют только 83,4% вариативности исходной корреляционной матрицы. Сходным образом, все общности оказываются меньше, чем 1,0. Что случилось с «потерянными» 17% вариативности?

Факторный анализ, по сути, представляет собой методику для компактного представления информации — для построения широких обобщений на основе детально подобранных данных. В нашем примере мы рассматривали корреляции между шестью переменными, наблюдали, как они распадаются на два отдельных кластера, и поэтому решили, что наиболее экономно анализировать материал в понятиях двух факторов, а не шести исходных переменных. Другими словами, число конструктов, необходимых для описания данных, уменьшилось с шести (число переменных) до двух (число общих факторов). Данная апроксимация полезна, но несовершенна, как и любая другая. Часть информации в исходной корреляционной матрице была принесена в жертву построению широкого обобщения. Действительно, никакая — даже минимальная — информация не будет утрачена только при условии, если переменные VI, V2 и V3 будут иметь корреляции, равные 1,0 (то же самое относится к V4, V5 и V6), и если все корреляции между этими двумя группами переменных будут точно равны нулю. Тогда (и только тогда!) мы не потеряли бы никакой информации в результате обращения к двум факторам, а не к шести переменным.