PsyhologToday.Ru

(б) вопросы, заданные в такой форме: «Вопрос 1: сколько будет 2 х 3?»

«Вопрос 2: чему равен ответ на первый вопрос, возведенный в квадратную степень?»

Таким образом, если ответ на первый вопрос дан неправильно, ответ на второй вопрос также должен быть неправильным.

Иногда выделить такие взаимозависимости бывает более трудным делом. Например, экспериментатор может зарегистрировать отдельные показатели биотоков из разных отделов мозга наряду с мышечной активностью из двух точек и намеревается подвергнуть факторному анализу, средний показатель этих реакций вместе с некоторыми заданиями опросника. Как знают читатели, имеющие дело с психофизиологией, маловероятно, что все эти величины будут независимыми. Мышечные движения (такие, как мигание глаз и биение сердца) могут обнаруживаться во всех записях физиологических процессов, если не предпринять специальных мер предосторожности. Это может привести к тому, что различные электрические сигналы будут взаимозависимы и, следовательно, они не подходят для факторного анализа; (в) невозможно подвергать факторному анализу все оценки любого теста, в котором испытуемый не в состоянии получить предельно высокую (или предельно низкую) оценку по всем его шкалам (так называемые «ипсатив-ные тесты»), поскольку все шкалы в этих тестах обязательно связаны отрицательными корреляциями. Сторонники этих тестов утверждают, что можно просто удалить одну из шкал перед факторизацией. Однако тогда интерпретация результатов будет зависеть от того, какую шкалу мы (произвольно) изъяли.

5. Корреляционная матрица обнаруживает лишь несколько корреляций выше 0,3. Если все корреляции небольшие, следует серьезно задуматься над тем, можно ли будет извлечь из матрицы какие-либо факторы. Если корреляции невелики из-за использования тестов с низкой надежностью, может быть, подойдет процедура корректировки эффектов ненадежности, как показано, в частности, Гилфордом и Фрачтером (Guilford, Fruchter, 1978). Подобно этому, если плохая организация эксперимента привела к тому, что данные были собраны в группе с ограниченной представительностью (например, оценки способностей были получены в выборке студентов университета, а не в выборке, взятой из общей популяции), для коррекции корреляций может оказаться подходящим применение перед проведением факторного анализа формулы Добсона (Dobson, 1988). Однако этими фрагментами психометрического колдовства следует пользоваться с осторожностью, и на самом деле они не заменяют тщательно и глубоко продуманный план эксперимента.

Тест сферичности Бартлетта (Bartlett, 1954) проверяет гипотезу, что все корреляции, расположенные вне диагонали, равны нулю, и это обычно вычисляют с помощью пакетов программ, таких, как SPSS. Однако этот тест очень чувствителен к размерам выборки, а маленькие корреляции между переменными в большой выборке приведут к тому, что тест укажет на уместность применения факторного анализа. Намного безопаснее просто визуально проанализировать корреляционную матрицу.

6. Пропущенные данные распределены по матрице данных случайным образом. Было бы не очень разумно подвергать факторному анализу данные, где доля пропущенных значений в выборке охватывает полные блоки заданий. Например, одни испытуемые могут пройти тесты А, В и С. Другие могут пройти только тесты А и С, а остальные могут пройти только тесты В и С. По этой причине такие данные нельзя подвергать факторному анализу, хотя некоторые статистические пакеты сделают это без особого труда.

7. Любые пропущенные величины либо оценены (Tabatchnick, Fidell, 1989), либо в компьютерной программе заложена команда игнорировать их. При введении данных в компьютер очень легко кодировать пропущенные значения числом «99» (или каким-либо другим), а затем забыть ввести в программу указание о том, что величина «99» представляет пропущенные данные. Такая ошибка, очевидно, лишит законной силы весь анализ.

8. Большая выборка испытуемых. Эксперты дают различные рекомендации, однако не следует пытаться применять факторный анализ, если число испытуемых меньше 100, поскольку стандартные ошибки корреляции в этом случае окажутся неприемлемо велики. Это означает, что корреляционная матрица небольшой выборки испытуемых практически не будет похожа на «подлинную» корреляционную матрицу. Другими словами, анализ, базирующийся на маленьких выборках, вряд ли будет воспроизводимым, но он также не будет в достаточной степени соответствовать реально существующим взаимосвязям между переменными. Обычно считается, что необходимо связать размер выборки с числом переменных, подвергающихся анализу. Например, Нанелли (Nunnally, 1978) придерживается точки зрения, что испытуемых должно быть по крайней мере в 10 раз больше, чем переменных. Более поздние исследования, такие, как работы Барретта и Клай-на (Barrett, Kline, 1981) и Гваданоли и Велисера (Guadagnoli, Velicer, 1988), показывают, что в случае, если испытуемых больше, чем переменных, само отношение числа испытуемых к числу переменных не так важно, как абсолютный размер выборки и величина факторных нагрузок. Следовательно, если факторы хорошо определены (например, с нагрузками 0,7, а не 0,4), экспериментатору нужна меньшая выборка, чтобы выделить их. Если известно, что анализируемые данные отличаются высокой надежностью (например, тестовые оценки, а не ответы на отдельные задания), то эти ограничения можно в некоторой степени ослабить. Однако попытки проводить факторный анализ на небольших наборах данных (таких, как репертуарные решетки) обречены на провал, поскольку большая стандартная ошибка корреляций гарантирует, что факторное решение будет и произвольным, и невоспроизводимым.