PsyhologToday.Ru

Перед вращением факторов необходимо принять одно принципиальное решение. Должны ли они оставаться под прямым углом друг к другу («ортогональное вращение») или следует допустить их взаимную корреляцию («облическое вращение»)? Рис. 15.3 четко показывает, что облическое решение иногда необходимо, чтобы позволить факторам занять осмысленное положение по от ношению к переменным. Однако вычисление и интерпретация ортогональных решений значительно проще, что объясняет их большую популярность.

Таблица 15.1

Факторные решения до и после вращения

	До вращения		После вращения		h2
			( VARIMAX)
	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 1	Фактор 2
Понимание	0,4	0,3	0,50	0,00	0,25
Правописание	0,4	0,5	0,64	0,00	0,41
Сложение	0,4	-0,4	0,13	0,55	0,32
Вычитание	0,5	-0,3	0,06	0,58	0,34
Собственное	0,59	0,73	0,68	0,64	1,32
значение фактора

Компьютерная программа Кайзера (Kaiser, 1958) VARIMAX представляет в высшей степени распространенный выбор ортогональных вращений, и многие компьютерные программы осуществляют ее как задаваемую по умолчанию. Для тех, кто заинтересован в подобных процедурах, отметим, что концептуально это достаточно просто. Табл. 15.2 содержит квадраты каждой нагрузки из табл. 15.1 (возведение в квадрат используется для того, чтобы удалить отрицательные знаки в тех случаях, когда они есть). Нижний ряд табл. 15.2 представляет вариативность (квадрат стандартного отклонения) этих четырех нагрузок, возведенных в квадрат. Видно, что, поскольку некоторые из нагрузок в матрице после вращения были больше, а другие — меньше, вариативность квадратов нагрузок после вращения оказывается намного больше, чем вариативность нагрузок в матрице до вращения (0,041 и 0,034 по сравнению с 0,002 и 0,006). Следовательно, если факторы располагаются так, что вариативность нагрузок (возведенных в квадрат) максимально велика, это должно быть гарантией, что достигнута «простая структура». И это именно тот способ (с очень небольшими модификациями, которые здесь нет необходимости рассматривать), каким действует программа VARIMAX. Она находит вариант вращения, при котором вариативность квадратов факторных нагрузок максимальна.

Облическое вращение является более сложным. Первая проблема заключается в определении того, может ли такое вращение привести к появлению простой структуры. Вы помните, что «факторная структурная матрица» содержит корреляции между всеми переменными и всеми факторами. Из рис. 15.3 ясно, что, хотя каждый фактор проходит точно через кластер переменных, поскольку факторы коррелируют между собой, больше не соблюдается положение, при котором каждая переменная имеет большую нагрузку (корреляцию) только в одном факторе. Поскольку факторы коррелируют между собой, корреляции между VI, V2 и V3 и фактором 2 не приближаются к нулю. Подобно этому, хотя V4, V5 и V6 будут иметь значительные нагрузки по фактору 2, они будут также иметь существенные корреляции с фактором 1. Это значит, что больше нельзя использовать факторную структурную матрицу, чтобы определить, достигнута ли «простая структура».