PsyhologToday.Ru

Рис. 4.7. Нормальная кривая

Статистический анализ 157

Так же как кривая, построенная для оценок исследования памяти, нормальная кривая представляет собой частотное распределение. Но в отличие от первой она является нереальным (или «эмпирическим») распределением оценок конкретной выборки, а гипотетическим (или «теоретическим») распределением оценок, которые могут получить члены популяции, если все они примут участие в исследовании. Среднее арифметическое, медиана и мода находятся точно в центре нормального распределения. Важнейшая особенность статистического анализа частотного распределения заключается в том, что если эмпирическое распределение оценок сходно с нормальным распределением, то математические характеристики последнего можно использовать для построения выводов о первом.

Обратите внимание, что на нормальной кривой, показанной на рис. 4.7, я отметил по два стандартных отклонения с обеих сторон от среднего арифметического. Математические характеристики кривой таковы, что около 68% всех оценок для популяции лежат в интервале между двумя первыми стандартными отклонениями, а около 95% — между вторыми. Очевидно, что оценок, попавших за пределы вторых стандартных отклонений, немного — всего 5% от общего количества. Все эти явления можно назвать «статистически значимыми». Запомните данные характеристики распределения, мы к ним очень скоро вернемся.

Кроме частотного распределения и гистограммы есть еще один способ отображения набора данных, который позволяет выявить их особенности. Это метод стебля и листа (Turkey, 1977). Чаще всего его используют, когда набор оценок так велик, что частотное распределение или гистограмма были бы очень громоздкими. Например, если вы протестировали 20 испытуемых на застенчивость и полученные ими оценки варьируются от 10 до 70, простое частотное распределение, подобное построенному для данных исследования памяти, будет огромным, а ось X гистограммы будет в милю длиной. Проблему можно решить сгруппировав данные по интервалам (10-19,20-29,30-39 и т. д.). Каждый столбец диаграммы будет отралсать количество оценок в пределах определенного интервала. Обратите внимание, что подобная группировка данных приводит к потере некоторой информации. Если шесть человек при тестировании на застенчивость получат оценки между 30 и 39, то все, что вы увидите после такого обобщения, — это один столбец, отображающий частоту, равную шести, и вы не будете знать, какую оценку получил каждый из шести участников. Организовав данные методом стебля и листа, вы сможете получить эту информацию. Метод состоит в следующем. Предположим, что при тестировании на застенчивость 20 человек получены следующие оценки (я выделил жирным шрифтом шесть оценок в пределах от 30 до 39):

В методе стебля и листа с двухзначными числами «листом» будет наименьший разряд (разряд единиц), а «стеблем» — наибольший (разряд десятков). Таким образом, для первого числа (49) , стеблем будет число 4, а листом число 9. Для числа 36 стебель равен 3, а лист — 6. Для организации стеблей и листов по одноименному методу сначала требуется расположить числа в порядке возрастания, как вы делали при нахождении медианы (числа от 30 до 39 выделены жирным шрифтом). Получаем:

22 32 33 36 36 37 39 41 41 43 43 43 46 47 49 49 61 64 67 68

Далее поместите стебли в левый столбец таблицы, а листы в соответствующие ряды правого столбца, как показано ниже: